Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045570

В июле 2029 года Борис планирует взять кредит в банке на 4 года в размере 3 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 16 % от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.

Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Будем считать в тысячах рублей. Борис берёт $$3000$$ , а основной долг уменьшается за четыре года по $$3000:4=750$$ .

После первого платежа должно остаться $$2250$$ , после второго — $$1500$$ , после третьего — $$750$$ , после четвёртого — $$0$$ .

В январе долг умножается на $$1{,}16$$ . Поэтому платежи равны разностям: $3000\cdot1{,}16-2250=3480-2250=1230$ ; $2250\cdot1{,}16-1500=2610-1500=1110$ .

Следующие платежи: $1500\cdot1{,}16-750=1740-750=990$ и $750\cdot1{,}16=870$ . Всего $$1230+1110+990+870=4200$$ тысяч рублей, то есть $$4200000$$ рублей.

Проверка: проценты начислили на сумму остатков $$3000+2250+1500+750=7500$$ тысяч. Это $7500\cdot0{,}16=1200$ тысяч сверху к кредиту; $$3000+1200=4200$$ .

Ответ

4200000

Другие задания по теме «Кредиты» (8)