Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045569

В июле 2029 года Вера планирует взять кредит в банке на 4 года в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 18 % от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.

Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Долг уменьшается равными частями, а не равными платежами: каждый платёж ещё покрывает проценты. Для расчёта возьмём единицу «тысяча рублей».

Начальный долг $$1000$$ . За четыре года нужно погасить четыре одинаковые части по $$1000:4=250$$ . Перед начислением процентов остаются долги $$1000$$ , $$750$$ , $$500$$ , $$250$$ .

Проценты за годы составят $1000\cdot0{,}18=180$ , $750\cdot0{,}18=135$ , $500\cdot0{,}18=90$ , $250\cdot0{,}18=45$ тысяч рублей.

Поэтому платежи равны $$250+180=430$$ , $$250+135=385$$ , $$250+90=340$$ , $$250+45=295$$ тысяч рублей. Сумма $$430+385+340+295=1450$$ тысяч, то есть $$1450000$$ рублей.

Проверим общую переплату: $$180+135+90+45=450$$ тысяч. Вместе с исходным миллионом это $$1450$$ тысяч рублей.

Ответ

1450000

Другие задания по теме «Кредиты» (8)