Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045563

В июле 2030 года Ева планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 810 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 16 % от суммы долга на конец предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Пусть каждый из двух платежей равен $$A$$ рублей. После первого начисления и платежа остаётся $810000\cdot1{,}16-A=939600-A$ .

Во втором году этот остаток снова увеличивается на 16 процентов. Последний платёж закрывает долг, значит, $(939600-A)\cdot1{,}16-A=0$ .

Раскроем скобки: $$1089936-2{,}16A=0$$ , откуда $$A=1089936/2{,}16=504600$$ . Сумма двух платежей $2\cdot504600=1009200$ рублей.

Проверим: после первого платежа остаётся $$939600-504600=435000$$ . Через год $435000\cdot1{,}16=504600$ — ровно второй платёж.

Ответ

1009200

Другие задания по теме «Кредиты» (8)