Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045559

В январе 2030 года Михаил планирует открыть вклад на 3 года на 2 миллиона рублей, а в январе 2031 и 2032 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по $$S$$ млн рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 20 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2033 года на вкладе должно быть 4,512 млн рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Каждый год сумма умножается на $$1{,}2$$ . Первоначальные $$2$$ млн растут три года, первое пополнение $$S$$ — два года, второе — один.

Итоговая сумма равна $2\cdot1{,}2^3+S\cdot1{,}2^2+S\cdot1{,}2=4{,}512$ . Значит, $$3{,}456+2{,}64S=4{,}512$$ .

Получаем $$2{,}64S=1{,}056$$ , $$S=0{,}4$$ млн рублей.

Проверка по календарю: после первого начисления $$2{,}4$$ млн; затем $(2{,}4+0{,}4)\cdot1{,}2=3{,}36$ ; затем $(3{,}36+0{,}4)\cdot1{,}2=4{,}512$ .

Ответ

0,4

Другие задания по теме «Вклады» (8)