Global EE

Кредиты — Задание 13 ЕГЭ по математике №00045558

Задание №13. Экономические задачи

Кредиты

№2. Задание 13

ID: 00045558

В июле 2031 года Рита планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 1400 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на $r\%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 1736 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Равномерное уменьшение основного долга за два года означает остатки $1400$, затем $700$, затем $0$ тысяч рублей. Проценты начисляются на первые два остатка.

Переплата равна $1736-1400=336$ тысяч. Сумма процентов равна $(1400+700)r/100=21r$ тысяч, поэтому $21r=336$ и $r=16$.

Проверка по платежам: первый $1400\cdot1{,}16-700=924$ тысячи, второй $700\cdot1{,}16=812$ тысяч. Сумма $924+812=1736$, долг полностью закрыт.

Ответ

16
Другие задания по теме «Кредиты» (8)