Global EE

Кредиты — Задание 13 ЕГЭ по математике №00045557

Задание №13. Экономические задачи

Кредиты

№2. Задание 13

ID: 00045557

В июле 2031 года Роман планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на $r\%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 968 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Долг уменьшается за два года равными долями, поэтому после первого платежа остаётся $400$ тысяч, после второго — ноль. Проценты начисляются сначала на $800$, затем на $400$ тысяч.

Всего банк получит основную сумму $800$ тысяч и проценты $(800+400)r/100=12r$ тысяч. Поэтому $800+12r=968$.

Отсюда $12r=168$, $r=14$.

Проверка платежей: первый равен $800\cdot1{,}14-400=512$ тысяч, второй $400\cdot1{,}14=456$ тысяч. Их сумма $512+456=968$.

Ответ

14
Другие задания по теме «Кредиты» (8)