Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045551

В июле 2030 года Артём планирует взять кредит в банке на 4 года в размере 1,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2034 года кредит должен быть полностью погашен.

Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Каждый год основной долг уменьшается одинаково. Проценты начисляют на остаток до очередного платежа, поэтому они будут разными.

Ежегодное уменьшение основного долга: $$1500000/4=375000$$ рублей. Перед начислениями остаются $$1500000$$ , $$1125000$$ , $$750000$$ и $$375000$$ рублей.

Сумма остатков равна $$1500000+1125000+750000+375000=3750000$$ . Всего процентов начислят $3750000\cdot0{,}15=562500$ рублей.

Возвращается и весь основной долг, поэтому сумма платежей равна $$1500000+562500=2062500$$ рублей.

Проверим по годам: платежи равны $$375000+225000=600000$$ , $$375000+168750=543750$$ , $$375000+112500=487500$$ , $$375000+56250=431250$$ . Их сумма $$2062500$$ рублей.

Ответ

2062500

Другие задания по теме «Кредиты» (8)