Global EE

Действия со… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00045507

Задание №8. Вычисления и преобразования

Действия со степенями

№2. Задание 8

ID: 00045507

Найдите значение выражения

$$\frac{27^{4{,}4}}{9^{3{,}6}}.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Представим $27=3^3$ и $9=3^2$. Тогда числитель равен $(3^3)^{4{,}4}=3^{13{,}2}$, а знаменатель — $(3^2)^{3{,}6}=3^{7{,}2}$.

При делении степеней одного основания показатели вычитаются: $3^{13{,}2}/3^{7{,}2}=3^6=729$.

Проверка: $3^6=(3^3)^2=27^2=729$. Основания положительны, правила для дробных показателей применимы.

Ответ

729
Другие задания по теме «Действия со степенями» (8)