Математическо… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045492

Математическое ожидание — это среднее значение величины с учётом вероятностей: каждое значение входит в него со своим весом, то есть умножается на свою вероятность.

Получаем пять вкладов: $1\cdot0{,}4=0{,}4$, $2\cdot0{,}15=0{,}3$, $4\cdot0{,}25=1$, $8\cdot0{,}1=0{,}8$, $16\cdot0{,}1=1{,}6$.

Их сумма равна $M(X)=0{,}4+0{,}3+1+0{,}8+1{,}6=4{,}1$.

Для проверки сгруппируем результаты: первые три дают $1{,}7$, два последних — $2{,}4$. Итого $1{,}7+2{,}4=4{,}1$, что находится между минимальным и максимальным значениями величины.