Математическо… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045482

Задание №6. Случайная величина

Математическое ожидание случайной величины

№2. Задание 6

ID: 00045482

Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 400 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,02. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 3000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Посмотрим на большую серию одинаковых договоров. В среднем из ста договоров по двум придётся выплатить по $$400000$$ рублей.

Такая серия даёт средние расходы $2\cdot400000=800000$ рублей. Плановый доход от ста договоров — $100\cdot3000=300000$ рублей.

Значит, страховые взносы за сто договоров должны составить $$800000+300000=1100000$$ рублей. Один полис стоит $$1100000:100=11000$$ рублей.

Проверим на одном договоре: ожидаемая выплата $400000\cdot0{,}02=8000$ рублей, доход $$11000-8000=3000$$ рублей.

Ответ

11000

Другие задания по теме «Математическое ожидание случайной величины» (8)