Global EE

Математическо… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045474

Задание №6. Случайная величина

Математическое ожидание случайной величины

№2. Задание 6

ID: 00045474

Вычислите математическое ожидание случайной величины $X$, если известно её распределение:

1

3

5

7

9

0,15

0,5

0,05

0,2

0,1

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Часто встречающееся значение влияет на среднее сильнее редкого. По таблице математическое ожидание равно сумме взвешенных значений.

Вычислим: $1\cdot0{,}15+3\cdot0{,}50+5\cdot0{,}05+7\cdot0{,}20+9\cdot0{,}10=0{,}15+1{,}50+0{,}25+1{,}40+0{,}90=4{,}20$.

Проверим на условных ста наблюдениях: сумма значений $15+150+25+140+90=420$, а среднее $420/100=4{,}2$.

Ответ

4,2
Другие задания по теме «Математическое ожидание случайной величины» (8)