Известно, что случайная величина Y подчиняется распределению Y: матрица: 5 6 7 8 9 10. 0,25 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 конец матрицы. Найдите вероятность события 6Y9.

Распределение… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045486

Задание №6. Случайная величина

Распределение случайной величины: вероятность события

№2. Задание 6

ID: 00045486

Известно, что случайная величина $$Y$$ подчиняется распределению $Y:\begin{pmatrix}5&6&7&8&9&10\\0{,}25&0{,}25&0{,}2&0{,}15&0{,}1&0{,}05\end{pmatrix}$ . Найдите вероятность события $6\lt Y\leqslant9$ .

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Знак $6\lt Y$ исключает шестёрку, а знак $Y\leqslant9$ допускает девятку. Из верхней строки остаются значения $$7$$ , $$8$$ , $$9$$ .

Каждому из них соответствует своя вероятность: $$0{,}2$$ , $$0{,}15$$ , $$0{,}1$$ . Эти исходы не могут наступить одновременно.

Поэтому вероятность события равна $$0{,}2+0{,}15+0{,}1=0{,}45$$ .

Проверим полноту отбора: не подошли $$5$$ , $$6$$ и $$10$$ . Их вероятности $$0{,}25+0{,}25+0{,}05=0{,}55$$ , а $$0{,}45+0{,}55=1$$ .

Ответ

0,45

Другие задания по теме «Распределение случайной величины: вероятность события» (8)