Global EE

Распределение… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045485

Задание №6. Случайная величина

Распределение случайной величины: вероятность события

№2. Задание 6

ID: 00045485

Известно, что случайная величина $Y$ подчиняется распределению $Y:\begin{pmatrix}4&6&8&10&12&14\\0{,}05&0{,}1&0{,}15&0{,}2&0{,}25&0{,}25\end{pmatrix}$. Найдите вероятность события $8\leqslant Y\leqslant13$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Событие $8\leqslant Y\leqslant13$ означает, что берём только разрешённые распределением значения внутри этого промежутка. Это $8$, $10$ и $12$.

Три исхода несовместны: в одном опыте величина принимает только одно значение. Поэтому их вероятности складываются.

Получаем $P=0{,}15+0{,}2+0{,}25=0{,}6$.

Проверка: снаружи остаются $4$, $6$ и $14$, их суммарная вероятность $0{,}05+0{,}1+0{,}25=0{,}4$. Вместе обе группы дают $1$.

Ответ

0,6
Другие задания по теме «Распределение случайной величины: вероятность события» (8)