Математическо… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045473

Задание №6. Случайная величина

Математическое ожидание случайной величины

№2. Задание 6

ID: 00045473

Вычислите математическое ожидание случайной величины $$X$$ , если известно её распределение:

2	4	6	8	10
0,15	0,2	0,15	0,4	0,1

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Математическое ожидание — среднее с учётом вероятностей. Умножим каждое значение $$X$$ на вероятность из того же столбца.

Получаем $2\cdot0{,}15+4\cdot0{,}20+6\cdot0{,}15+8\cdot0{,}40+10\cdot0{,}10=0{,}3+0{,}8+0{,}9+3{,}2+1=6{,}2$ .

Проверим смещением относительно 6: среднее отклонение $(-4)\cdot0{,}15+(-2)\cdot0{,}2+0+2\cdot0{,}4+4\cdot0{,}1=-0{,}6-0{,}4+0{,}8+0{,}4=0{,}2$ . Значит, среднее $$6+0{,}2=6{,}2$$ .

Ответ

6,2

Другие задания по теме «Математическое ожидание случайной величины» (8)