Global EE

Дисперсия и… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045468

Задание №6. Случайная величина

Дисперсия и стандартное отклонение

№2. Задание 6

ID: 00045468

Найдите дисперсию случайной величины $X$, если известно её распределение:

2

3

4

0,3

0,4

0,3

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Среднее значение $M(X)=2\cdot0{,}3+3\cdot0{,}4+4\cdot0{,}3=0{,}6+1{,}2+1{,}2=3$.

Средний квадрат $M(X^2)=4\cdot0{,}3+9\cdot0{,}4+16\cdot0{,}3=1{,}2+3{,}6+4{,}8=9{,}6$. Поэтому дисперсия $D(X)=9{,}6-3^2=0{,}6$.

Проверка через отклонения: крайние значения отличаются от среднего на единицу, среднее — на ноль. Получаем $1^2\cdot0{,}3+0^2\cdot0{,}4+1^2\cdot0{,}3=0{,}6$.

Ответ

0,6
Другие задания по теме «Дисперсия и стандартное отклонение» (8)