Дисперсия и… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045467

Задание №6. Случайная величина

Дисперсия и стандартное отклонение

ID: 00045467

Найдите дисперсию случайной величины $$X$$ , если известно её распределение:

2	3	4
0,1	0,8	0,1

Источник: Сборник Ященко 2027

Распределение симметрично относительно $$3$$ , поэтому среднее равно $$3$$ . Проверим: $2\cdot0{,}1+3\cdot0{,}8+4\cdot0{,}1=0{,}2+2{,}4+0{,}4=3$ .

Дисперсия — средний квадрат отклонения: $D=(2-3)^2\cdot0{,}1+(3-3)^2\cdot0{,}8+(4-3)^2\cdot0{,}1=0{,}1+0+0{,}1=0{,}2$ .

Проверка через второй момент: $M(X^2)=4\cdot0{,}1+9\cdot0{,}8+16\cdot0{,}1=9{,}2$ , и $9{,}2-3^2=0{,}2$ .

0,2

Другие задания по теме «Дисперсия и стандартное отклонение» (8)