Математическо… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045466

Задание №6. Случайная величина

Математическое ожидание случайной величины

№2. Задание 6

ID: 00045466

Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 300 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,01. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 3000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Средняя страховая выплата на один полис равна $300000\cdot0{,}01=3000$ рублей. Это не выплата каждому клиенту, а среднее по большому числу одинаковых договоров.

Если цена полиса $$c$$ , средний доход компании равен $$c-3000$$ . По условию он равен $$3000$$ , поэтому $$c=6000$$ рублей.

Проверка по исходам: с вероятностью $$0{,}99$$ доход $$6000$$ , с вероятностью $$0{,}01$$ — $$6000-300000=-294000$$ . Ожидание $$5940-2940=3000$$ рублей.

Ответ

6000

Другие задания по теме «Математическое ожидание случайной величины» (8)