Дисперсия и… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045464

Задание №6. Случайная величина

Дисперсия и стандартное отклонение

№2. Задание 6

ID: 00045464

Вычислите стандартное отклонение случайной величины $$Y$$ , которая подчиняется распределению

0	1
0,5	0,5

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Оба значения равновероятны, поэтому среднее находится посередине: $M(Y)=0\cdot0{,}5+1\cdot0{,}5=0{,}5$ .

Отклонения от среднего равны $$-0{,}5$$ и $$0{,}5$$ . Их квадраты одинаковы и равны $$0{,}25$$ , так что дисперсия $D(Y)=0{,}25\cdot0{,}5+0{,}25\cdot0{,}5=0{,}25$ .

Стандартное отклонение $\sigma=\sqrt{0{,}25}=0{,}5$ . Проверка другой формулой: $M(Y^2)-M(Y)^2=0{,}5-0{,}25=0{,}25$ .

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Дисперсия и стандартное отклонение» (8)