Дисперсия и… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045463

Задание №6. Случайная величина

Дисперсия и стандартное отклонение

ID: 00045463

Вычислите стандартное отклонение случайной величины $$Y$$ , которая подчиняется распределению

0	1
0,9	0,1

Источник: Сборник Ященко 2027

Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии. Сначала найдём среднее: $M(Y)=0\cdot0{,}9+1\cdot0{,}1=0{,}1$ .

Средний квадрат равен $M(Y^2)=0^2\cdot0{,}9+1^2\cdot0{,}1=0{,}1$ . Дисперсия $D(Y)=0{,}1-0{,}1^2=0{,}09$ .

Поэтому $\sigma(Y)=\sqrt{0{,}09}=0{,}3$ . Проверка по отклонениям: $0{,}9\cdot0{,}1^2+0{,}1\cdot0{,}9^2=0{,}009+0{,}081=0{,}09$ .

0,3

Другие задания по теме «Дисперсия и стандартное отклонение» (8)