Дисперсия и… — Задание 6 ЕГЭ по математике №00045462

Дисперсия показывает средний квадрат отклонения случайной величины от её среднего значения. Сначала найдём это среднее: $M(Z)=0\cdot0{,}6+2\cdot0{,}4=0{,}8$.

Если выпал ноль, квадрат отклонения равен $(0-0{,}8)^2=0{,}64$. Если выпала двойка, он равен $(2-0{,}8)^2=1{,}44$.

Учитываем вероятности этих случаев: $D(Z)=0{,}64\cdot0{,}6+1{,}44\cdot0{,}4=0{,}384+0{,}576=0{,}96$.

Проверим другой формулой: $M(Z^2)=0^2\cdot0{,}6+2^2\cdot0{,}4=1{,}6$. Тогда $D(Z)=1{,}6-0{,}8^2=0{,}96$.