Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00045433

Основание правильной четырёхугольной призмы — квадрат. Вписанная в него окружность касается всех четырёх сторон, поэтому сторона квадрата равна диаметру цилиндра: $a=2\cdot1=2$.

Высота призмы совпадает с высотой цилиндра: $h=1{,}5$. Два квадратных основания имеют общую площадь $2a^2=2\cdot4=8$.

Боковых граней четыре, каждая — прямоугольник площадью $ah=2\cdot1{,}5=3$. Их общая площадь $4\cdot3=12$.

Полная поверхность равна $8+12=20$. Проверили все шесть граней: два квадрата и четыре прямоугольника.