Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043339

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед: его основания лежат на верхней и нижней гранях, а боковая поверхность касается всех четырёх боковых граней.

Посмотрим сверху: круг радиуса $8$ вписан в прямоугольник-основание и касается всех четырёх сторон. Так бывает только у квадрата, причём сторона квадрата равна диаметру: $2\cdot 8=16$.

Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра: $8$.

$$V=16\cdot 16\cdot 8=256\cdot 8=2048.$$

Проверим: объём цилиндра $\pi\cdot 64\cdot 8\approx 1608$ меньше $2048$ — цилиндр помещается внутри параллелепипеда, всё логично.