Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00043340

Параллелепипед описан около цилиндра: окружность основания цилиндра касается всех сторон основания параллелепипеда, а высоты у них одинаковые.

Круг, касающийся всех четырёх сторон прямоугольника, бывает только в квадрате, и сторона этого квадрата равна диаметру: $2\cdot 18{,}5=37$.

Площадь основания параллелепипеда: $37\cdot 37=1369$.

Объём — площадь основания на высоту, поэтому высота:

$$h=\dfrac{5476}{1369}=4.$$

Проверим умножением: $1369\cdot 4=5476$. Высота цилиндра та же — $4$.