Трапеция — Задание 1 ЕГЭ по математике №00045413

Соедини середины диагоналей и сравни полученный отрезок со средней линией треугольника. Обозначим основания $AD=11$, $BC=6$, середины диагоналей $M,N$, а середину $AB$ — $K$.

В треугольнике $ABC$ отрезок $KM$ соединяет середины двух сторон, поэтому $KM=BC/2=3$. В треугольнике $ABD$ аналогично $KN=AD/2=5{,}5$. Оба отрезка направлены вдоль оснований в одну сторону.

Значит, $MN=KN-KM=5{,}5-3=2{,}5$.

Проверим смысл: если бы основания стали равными, середины диагоналей совпали бы. Разность половин оснований действительно дала бы ноль.