Трапеция — Задание 1 ЕГЭ по математике №00043273

Если в трапецию вписана окружность, сумма её оснований равна сумме боковых сторон.

Периметр — это сумма оснований плюс сумма боковых сторон. Раз обе суммы равны, каждая из них — половина периметра: сумма оснований $\dfrac{30}{2}=15$.

Средняя линия — полусумма оснований:

$$\dfrac{15}{2}=7{,}5.$$

Получилось, что у описанной трапеции средняя линия равна четверти периметра: $\dfrac{30}{4}=7{,}5$ — совпало.