Global EE

Трапеция — Задание 1 ЕГЭ по математике №00045412

Задание №1. Планиметрия

Трапеция

№2. Задание 1

ID: 00045412

Основания трапеции равны 13 и 19. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Трапеция

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Диагональ делит трапецию на два треугольника. Средняя линия проходит через середины боковых сторон и параллельна основаниям.

В каждом из этих треугольников получившийся кусок средней линии соединяет середины двух сторон. Поэтому он равен половине соответствующего основания трапеции.

Длины частей: $13/2=6{,}5$ и $19/2=9{,}5$. Меньшая равна $6{,}5$.

Проверим сумму: $6{,}5+9{,}5=16$, что совпадает со средней линией трапеции $(13+19)/2=16$.

Ответ

6,5
Другие задания по теме «Трапеция» (8)