Корни — Задание 12 ЕГЭ по математике №00043603

Перед нами $f(x)=b+k\sqrt{x}$. Найдём $b$ и $k$ по отмеченным точкам, а потом решим уравнение $f(x)=0$.

Масштаб: одна клетка — единица. Отмеченные точки: $(0;\,-2)$ и $(4;\,-1)$.

При $x=0$: $\sqrt0=0$, поэтому $b=f(0)=-2$.

При $x=4$: $\sqrt4=2$, и $-2+2k=-1$. Отсюда $2k=1$, $k=\dfrac12$.

$$f(x)=-2+\dfrac12\sqrt{x}.$$

Решаем $f(x)=0$:

$$-2+\dfrac12\sqrt x=0\quad\Rightarrow\quad \dfrac12\sqrt x=2\quad\Rightarrow\quad\sqrt x=4\quad\Rightarrow\quad x=16.$$

Проверим себя: $-2+\dfrac12\cdot\sqrt{16}=-2+\dfrac12\cdot 4=-2+2=0$. Верно.

И по смыслу: на рисунке график от $x=0$ до $x=4$ поднялся лишь на одну клетку и до оси $x$ не дошёл, так что пересечение должно быть далеко правее рисунка.