Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00043502

На рисунке график производной. Функция $f(x)$ убывает там, где её производная отрицательна, то есть где график $f'(x)$ лежит ниже оси $Ox$.

Найдём по клеткам, где график производной пересекает ось: примерно в $x\approx -3{,}5$, $x\approx -1{,}5$ и $x\approx 2{,}5$ — все три места между узлами сетки.

Ниже оси график находится на двух участках: от левого края $-7$ до $\approx -3{,}5$ и от $\approx -1{,}5$ до $\approx 2{,}5$. Это и есть промежутки убывания $f$.

Целые точки первого промежутка: $-6,\ -5,\ -4$. Число $-7$ не берём — это выколотый конец интервала, где функция не определена. Сумма:

$$-6+(-5)+(-4)=-15.$$

Целые точки второго промежутка: $-1,\ 0,\ 1,\ 2$. Сумма:

$$-1+0+1+2=2.$$

Общая сумма:

$$-15+2=-13.$$

Проверим себя: около $x=-1$ график производной почти выравнивается, но остаётся ниже оси — значит, точка $-1$ действительно на участке убывания.