Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00043501

На рисунке график производной. Функция $f(x)$ возрастает там, где её производная положительна, то есть где график $f'(x)$ лежит выше оси $Ox$.

Найдём, где график производной пересекает ось. По клеткам видно два места: примерно $x\approx -4{,}5$ (между узлами $-5$ и $-4$) и примерно $x\approx 2{,}6$ (между узлами $2$ и $3$).

Между этими точками весь график выше оси — даже нижние точки его впадин лежат выше нуля. Левее первой точки и правее второй график ниже оси.

Значит, функция $f$ возрастает на одном промежутке — от $\approx -4{,}5$ до $\approx 2{,}6$.

Целые точки внутри: $-4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2$.

Сложим их. Удобно заметить пары, которые взаимно уничтожаются: $-2+2=0$, $-1+1=0$. Остаются $-4$, $-3$ и $0$:

$$-4+(-3)+0=-7.$$

Проверим себя: число $-5$ не берём — там график производной ниже оси, функция убывает. Число $3$ тоже не берём — там та же история, да и выколотая точка стоит на самом краю.