Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00043469

Косинус двойного угла можно записать тремя способами. Нам дан синус, поэтому берём форму, где стоит только синус: $\cos2\alpha=1-2\sin^{2}\alpha$.

Квадрат синуса: $\sin^{2}\alpha=(-0{,}7)^{2}=0{,}49$. Квадрат отрицательного числа положителен, поэтому знать, в какой четверти лежит $\alpha$, здесь не нужно.

$$\cos2\alpha=1-2\cdot0{,}49=1-0{,}98=0{,}02.$$

$$2\cos2\alpha=2\cdot0{,}02=0{,}04.$$

Проверим через косинус: $\cos^{2}\alpha=1-0{,}49=0{,}51$, и $\cos2\alpha=\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha=0{,}51-0{,}49=0{,}02$. Совпало.