Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00043453

Главный инструмент здесь — основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b}=b$: число $a$ в степени «логарифм $b$ по основанию $a$» равно самому $b$.

Чтобы им воспользоваться, отделим кусок показателя с логарифмом. При умножении степеней показатели складываются, значит, сумму в показателе можно превратить в произведение:

$$2^{3+\log_2 12}=2^{3}\cdot2^{\log_2 12}=8\cdot12=96.$$

Прикинем: $2^{3}=8\lt12\lt16=2^{4}$, поэтому $\log_2 12$ лежит между $3$ и $4$, а весь показатель — между $6$ и $7$. Значит, значение лежит между $2^{6}=64$ и $2^{7}=128$. Наше число $96$ внутри.