Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004285

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00004285

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{12} 10}{\log_{12} 2} + \log_2 \dfrac{8}{5}$

Источник: ФИПИ

Решение

Первое слагаемое — смена основания: $\dfrac{\log_{12}10}{\log_{12}2}=\log_2 10$.

Выражение примет вид:

$$\log_2 10+\log_2\dfrac85$$

Сумма логарифмов — логарифм произведения:

$$\log_2\left(10\cdot\dfrac85\right)=\log_2 16=4$$

Ответ

4
Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)