ID: 00004285
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{12} 10}{\log_{12} 2} + \log_2 \dfrac{8}{5}$
Источник: ФИПИ
Первое слагаемое — смена основания: $\dfrac{\log_{12}10}{\log_{12}2}=\log_2 10$.
Выражение примет вид:
$$\log_2 10+\log_2\dfrac85$$
Сумма логарифмов — логарифм произведения:
$$\log_2\left(10\cdot\dfrac85\right)=\log_2 16=4$$