ID: 00013376
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{7}13}{\log_{49}13}$
Источник: ФИПИ
Приведём логарифм в знаменателе к основанию $7$: основание $49=7^{2}$, и степень основания выносится множителем $\dfrac{1}{2}$:
$$\log_{49}13=\dfrac{1}{2}\log_{7}13.$$
Подставим в дробь и сократим одинаковые логарифмы:
$$\dfrac{\log_{7}13}{\frac{1}{2}\log_{7}13}=2.$$