Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00013376

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00013376

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{7}13}{\log_{49}13}$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём логарифм в знаменателе к основанию $7$: основание $49=7^{2}$, и степень основания выносится множителем $\dfrac{1}{2}$:

$$\log_{49}13=\dfrac{1}{2}\log_{7}13.$$

Подставим в дробь и сократим одинаковые логарифмы:

$$\dfrac{\log_{7}13}{\frac{1}{2}\log_{7}13}=2.$$

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)