Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00043439

Корень четвёртой степени из $2-x$ равен $16$. Значит, $2-x$ — это число, которое получится, если $16$ возвести в четвёртую степень.

Возводить в четвёртую степень удобно как «квадрат квадрата»: $16^{2}=256$, а $256^{2}=65536$.

$$2-x=65536\quad\Rightarrow\quad x=2-65536=-65534.$$

Под корнем чётной степени должно стоять неотрицательное число: $2-x=65536\gt 0$ — условие выполнено.

Сверим вычисление другим путём: $16=2^{4}$, поэтому $16^{4}=2^{4\cdot4}=2^{16}=65536$. Сходится.