Задание 5 ЕГЭ по математике №00043411

Перед каждой игрой — честный жребий: «Стартер» начинает игру с вероятностью $\dfrac12$ и не начинает — тоже с вероятностью $\dfrac12$. Результаты жеребьёвок в разных матчах не зависят друг от друга.

«Начинать только вторую игру» означает сразу три условия: первую игру не начинает, вторую начинает, третью не начинает. Если «Стартер» начнёт ещё и первую или третью игру, событие уже не наступило.

Это одна конкретная цепочка исходов. Жеребьёвки независимы, поэтому вероятности перемножаются:

$$P=\dfrac12\cdot\dfrac12\cdot\dfrac12=\dfrac18=0{,}125.$$

Проверим себя перечислением: всего цепочек из трёх жеребьёвок $2\cdot 2\cdot 2=8$, все равновероятны, а нужная — одна. $\dfrac18=0{,}125$. По симметрии такой же будет и вероятность того, что «Стартер» начнёт только первую игру.

Названия соперников — «Ротор», «Мотор», «Монтёр» — на расчёт не влияют.