Задание 5 ЕГЭ по математике №00043406

Нам уже известно кое-что о бросках: у Вани выпало больше $2$, то есть $3$, $4$, $5$ или $6$ — четыре варианта. У Пети выпало меньше $6$, то есть от $1$ до $5$ — пять вариантов.

Внутри этих ограничений все значения по-прежнему равновозможны, а броски независимы. Поэтому все пары «очки Вани — очки Пети» равновозможны, и их

$$4\cdot 5=20.$$

Переберём очки Вани и посчитаем, сколько вариантов у Пети, чтобы обогнать:

у Вани $3$ — Петя обгоняет при $4$ или $5$: $2$ варианта;

у Вани $4$ — только при $5$: $1$ вариант;

у Вани $5$ — Пете нужно $6$, а этого быть не может: $0$;

у Вани $6$ — тем более $0$.

Всего удачных пар $2+1=3$.

$$P=\dfrac{3}{20}=0{,}15.$$

Частая ошибка — считать по всем $36$ парам обычных кубиков. Но пары, где у Вани $1$ или $2$, а у Пети $6$, условие уже исключило.