Задание 5 ЕГЭ по математике №00043405

Ваня уносит из верхнего ящика два кубика, Толя приносит туда два кубика из нижнего. Чтобы в верхнем ящике стало $11$ белых вместо $10$, Толя должен принести на один белый больше, чем унёс Ваня. Возможны два варианта:

Ваня унёс белый и чёрный (минус $1$ белый), Толя принёс два белых (плюс $2$);

Ваня унёс два чёрных (минус $0$ белых), Толя принёс белый и чёрный (плюс $1$).

Проверим, что чёрных при этом станет $14$: в первом варианте ушёл $1$ чёрный, пришло $0$; во втором ушло $2$, пришёл $1$. В обоих случаях чёрных на один меньше — сходится.

Толя тянет из нижнего ящика до того, как туда положили кубики Вани, поэтому выборы независимы.

Ваня (верхний ящик: $10$ белых, $15$ чёрных, всего пар $300$): белый и чёрный — $\dfrac{10\cdot 15}{300}=0{,}5$; два чёрных — $\dfrac{105}{300}=0{,}35$.

Толя (нижний ящик: $15$ белых, $10$ чёрных) — те же числа с переставленными цветами: два белых — $\dfrac{105}{300}=0{,}35$; белый и чёрный — $0{,}5$.

$$P=0{,}5\cdot 0{,}35+0{,}35\cdot 0{,}5=0{,}175+0{,}175=0{,}35.$$