Задание 5 ЕГЭ по математике №00043395

Два броска кубика дают $6\cdot 6=36$ равновозможных пар очков.

Нечётных граней у кубика три: $1$, $3$ и $5$. «Оба раза нечётное» — значит, и первое, и второе число из этих трёх. Таких пар $3\cdot 3=9$:

$$P(\text{оба нечётные})=\dfrac{9}{36}.$$

«Разное нечётное количество очков» — оба числа нечётные и не совпадают. Из $9$ пар убираем те, где очки одинаковые: $(1;1)$, $(3;3)$, $(5;5)$. Остаётся $9-3=6$:

$$P(\text{разное нечётное})=\dfrac{6}{36}.$$

Знаменатели одинаковые, поэтому отношение вероятностей — это отношение количеств пар:

$$\dfrac{9}{6}=1{,}5.$$

Проверим себя: выпишем пары с разными нечётными очками — $(1;3)$, $(3;1)$, $(1;5)$, $(5;1)$, $(3;5)$, $(5;3)$. Их действительно $6$.