Задание 5 ЕГЭ по математике №00043382

$27$ человек делят на $3$ равные группы, в каждой $27:3=9$ человек.

Событие «хотя бы две подруги в одной группе» включает много вариантов: Оля с Аней, Оля с Юлей, Аня с Юлей, все трое вместе. Проще посчитать противоположное событие — «все три подруги в разных группах» — а потом вычесть его вероятность из единицы.

Расселяем подруг по одной. Оля садится куда угодно. У Ани $26$ свободных мест, из них в двух «чужих» группах $9+9=18$. Вероятность, что Аня не с Олей:

$$\dfrac{18}{26}.$$

Теперь Юля. Свободных мест $25$, а в третьей группе, где нет ни Оли, ни Ани, все $9$ мест свободны:

$$\dfrac{9}{25}.$$

Вероятность, что все три в разных группах:

$$\dfrac{18}{26}\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{162}{650}\approx 0{,}2492.$$

Тогда вероятность, что хотя бы две окажутся вместе:

$$P=1-\dfrac{162}{650}=\dfrac{488}{650}\approx 0{,}7508.$$

Округляем до сотых: третья цифра после запятой $0$, поэтому получаем $0{,}75$.

Заметь: случай «все трое вместе» уже сидит внутри «хотя бы две вместе» — отдельно прибавлять его не нужно.