Задание 4 ЕГЭ по математике №00043375

Число пассажиров — целое. Удобно разложить все возможные случаи по трём «корзинам»: меньше $10$ пассажиров (то есть от $0$ до $9$), от $10$ до $20$ и $21$ или больше.

В каждый понедельник число пассажиров попадает ровно в одну корзину, поэтому эти события несовместны (одновременно не случаются).

Событие «меньше $21$ пассажира» — это от $0$ до $20$. Оно состоит из двух корзин: «меньше $10$» и «от $10$ до $20$». Вероятности несовместных событий складываются:

$$P(\text{меньше } 21)=P(\text{меньше } 10)+P(\text{от } 10 \text{ до } 20).$$

Подставим числа:

$$0{,}83=0{,}46+P(\text{от } 10 \text{ до } 20).$$

Отсюда $P(\text{от } 10 \text{ до } 20)=0{,}83-0{,}46=0{,}37$.

Проверим себя через третью корзину. «$21$ и больше» — это всё, что не вошло в «меньше $21$»: $1-0{,}83=0{,}17$. Все три корзины вместе: $0{,}46+0{,}37+0{,}17=1$ — сходится.