Задание 4 ЕГЭ по математике №00041916

Задание №4. Теории вероятностей

Сложение вероятностей несовместных событий

№2. Задание 4

ID: 00041916

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20 включительно.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Обозначу события: $$A$$ — «пассажиров меньше $$21$$ », $$P(A)=0{,}93$$ ; $$B$$ — «пассажиров меньше $$12$$ », $$P(B)=0{,}49$$ .

Число пассажиров — целое. «Меньше $$21$$ » означает от $$0$$ до $$20$$ включительно, а «меньше $$12$$ » — от $$0$$ до $$11$$ включительно.

Событие $$A$$ складывается из двух несовместных частей: события $$B$$ (от $$0$$ до $$11$$ пассажиров) и искомого события (от $$12$$ до $$20$$ включительно). По правилу сложения вероятностей несовместных событий $$P(A)=P(B)+P$$ , откуда

$$$P=0{,}93-0{,}49=0{,}44.$$$

Проверка: $$0{,}49+0{,}44=0{,}93$$ — части снова складываются в событие «меньше $$21$$ пассажира».

Ответ

0,44

Другие задания по теме «Сложение вероятностей несовместных событий» (2)