Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043371

Порядок докладов определяет жеребьёвка, поэтому доклад профессора М. с одинаковым шансом может оказаться на любом из $75$ мест в программе. Удачные места — те, что приходятся на последний день.

Найдём, сколько докладов в последний день. В первые три дня по $11$ докладов:

$$3\cdot 11=33.$$

На четвёртый и пятый дни остаётся

$$75-33=42\ \text{доклада},$$

и они делятся поровну: $42:2=21$. Значит, в последний (пятый) день $21$ доклад.

$$P=\dfrac{21}{75}.$$

Сократим на $3$: $\dfrac{21}{75}=\dfrac{7}{25}=\dfrac{28}{100}=0{,}28$.

Почему не $\dfrac15$, ведь дней пять? Потому что дни загружены неодинаково: в последний день докладов больше, чем в первые. Проверим: $11+11+11+21+21=75$ — все доклады на месте.