Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043368

Здесь легко ошибиться в самом начале, поэтому прочитаем условие внимательно. Сказано: на $30$ качественных сумок приходится $2$ с дефектом. Значит, дефектные лежат рядом с качественными, а не входят в эти $30$.

Возьмём одну такую «порцию»: $30$ качественных и $2$ дефектных. Всего в ней

$$30+2=32\ \text{сумки}.$$

Покупатель может взять любую из них с одинаковым шансом — это классическая вероятность. Удачные исходы здесь — сумки с дефектом (именно про них вопрос), их $2$:

$$P=\dfrac{2}{32}=\dfrac{1}{16}.$$

Переведём $\dfrac{1}{16}$ в десятичную дробь. Можно делить столбиком, а можно заметить: $\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{8}=0{,}5\cdot 0{,}125=0{,}0625$.

Проверим себя: тогда качественная сумка попадается с вероятностью $1-0{,}0625=0{,}9375$, и отношение $0{,}0625:0{,}9375$ равно $2:30$ — как в условии. Типичная ошибка — взять $\dfrac{2}{30}$: это отношение дефектных к качественным, а не доля дефектных среди всех сумок.