Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043363

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00043363

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий третьим, окажется из Индии.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Порядок определяет жребий, значит, третьим с одинаковым шансом может выступить любой участник соревнований. Это классическая вероятность.

Все исходы — все спортсмены вместе. Сложим четыре команды:

$$$5+4+9+7=25.$$$

Удачные исходы — спортсмены из Индии, их $$7$$ .

$P=\dfrac{7}{25}=\dfrac{28}{100}=0{,}28.$

Заметь: номер места «третьим» в расчёт не входит. Для жребия третье место ничем не отличается от первого или последнего — ответ был бы тем же.

Проверим себя: Индия — вторая по величине команда после Китая ( $$9$$ человек), и шанс для Индии $$0{,}28$$ меньше, чем для Китая $\dfrac{9}{25}=0{,}36$ , но больше, чем для Японии $\dfrac{5}{25}=0{,}2$ . Порядок сохранился.

Ответ

0,28

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)