Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043358

Выбирают наугад одного из $400$ участников — у каждого одинаковый шанс. Значит, вероятность равна доле участников, которые пишут в запасной аудитории.

Сначала узнаем, сколько человек окажется в другом корпусе. В трёх основных аудиториях по $110$ человек:

$$3\cdot 110=330.$$

Остальные идут в запасную аудиторию:

$$400-330=70.$$

Вероятность:

$$P=\dfrac{70}{400}=\dfrac{7}{40}.$$

Переведём в десятичную дробь. Домножим числитель и знаменатель на $25$, чтобы внизу получилась тысяча: $7\cdot 25=175$, $40\cdot 25=1000$. Получаем $\dfrac{175}{1000}=0{,}175$.

Проверим размещение: $110+110+110+70=400$ — все участники на месте, никого не потеряли.