Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043357

Случайно выбирают одного участника олимпиады — любой из $250$ может оказаться выбранным с одинаковым шансом. Это классическая вероятность: делим удачные исходы на все.

Все исходы — $250$ участников.

Удачные исходы — участники в запасной аудитории. Сколько их, в условии прямо не сказано, посчитаем. В трёх обычных аудиториях по $70$ человек:

$$3\cdot 70=210.$$

Все остальные пишут в запасной аудитории:

$$250-210=40.$$

Вероятность попасть в запасную аудиторию:

$$P=\dfrac{40}{250}=\dfrac{4}{25}=\dfrac{16}{100}=0{,}16.$$

Проверим себя здравым смыслом: в запасной аудитории $40$ человек — меньше, чем в любой обычной ($70$). Значит, и шанс попасть в запасную меньше шанса попасть, например, в первую аудиторию: $0{,}16\lt\dfrac{70}{250}=0{,}28$. Сходится.