Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043356

$26$ учеников делят на $2$ равные группы, в каждой $26:2=13$ человек. Представим, что в каждой группе $13$ стульев и все рассаживаются случайно.

Пусть Андрей уже сел в одну из групп. Теперь смотрим только на Сергея.

Свободных стульев осталось $26-1=25$, и Сергей с одинаковым шансом может оказаться на любом из них.

Удачные стулья — в другой группе, не там, где Андрей. В другой группе все $13$ стульев свободны. Значит,

$$P=\dfrac{13}{25}.$$

Домножим на $4$: $\dfrac{13\cdot 4}{25\cdot 4}=\dfrac{52}{100}=0{,}52$.

Почему не $\dfrac12$? В группе Андрея одно место уже занято им самим, там для Сергея только $12$ мест, а в другой — $13$. Поэтому «в разных группах» чуть вероятнее, чем «вместе»: $\dfrac{13}{25}\gt\dfrac{12}{25}$. И вместе эти два случая дают $\dfrac{13}{25}+\dfrac{12}{25}=1$.