Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043355

$21$ ученика делят на $3$ равные группы, значит, в каждой группе $21:3=7$ человек. Удобно представить, что в каждой группе $7$ стульев и ученики рассаживаются на них случайно.

Пусть Вадим уже сел — неважно куда, все группы одинаковые. Теперь всё решает Олег.

Свободных стульев во всём классе осталось $21-1=20$, и Олег с одинаковым шансом может оказаться на любом из них.

Удачные стулья — свободные места в группе Вадима. Там $7$ стульев, один занял сам Вадим, остаётся

$$7-1=6.$$

Вероятность, что друзья окажутся вместе:

$$P=\dfrac{6}{20}=0{,}3.$$

Проверим себя на крайнем случае: если бы группа была одна на весь класс, у Олега было бы $20$ удачных мест из $20$, и способ дал бы $1$ — друзья точно вместе. Так и должно быть.