Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043352

На фестивале много групп, но вопрос только про три — из Москвы, Самары и Уфы. Остальные группы могут стоять где угодно: на то, в каком порядке эти три выступят между собой, они не влияют.

Выпишем все возможные порядки трёх групп (М — Москва, С — Самара, У — Уфа):

М, С, У; М, У, С; С, М, У; С, У, М; У, М, С; У, С, М.

Всего порядков $3\cdot 2\cdot 1=6$: на первое место из трёх годится любая группа, на второе — любая из двух оставшихся, на третье — последняя.

Жребий ни одному порядку не отдаёт предпочтения, поэтому все $6$ порядков равновозможны.

Нам нужно, чтобы Самара выступала позже Москвы, но раньше Уфы. Это ровно один порядок: М, С, У.

$$P=\dfrac{1}{6}=0{,}1666\ldots$$

Округляем до сотых: третья цифра после запятой $6$, это больше $4$, поэтому вторую цифру увеличиваем на единицу — получается $0{,}17$.

Проверим способ на вопросе попроще: шанс, что Самара выступит позже Москвы, должен быть ровно $\dfrac12$ по симметрии. По нашему списку Москва раньше Самары в $3$ порядках из $6$ — это $\dfrac12$, сходится.