Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00043347

Участников случайно разбивают на пары. Нам важно только одно — кто окажется напротив Глеба Орлова. Все остальные пары на это не влияют.

Соперником Глеба может стать любой из остальных теннисистов, причём с одинаковым шансом. Всего участников $26$, сам Глеб не в счёт:

$$26-1=25\ \text{возможных соперников}.$$

Удачный исход — соперник из России. Россиян $4$, но один из них — сам Глеб. Подходящих соперников:

$$4-1=3.$$

Вероятность по классическому определению:

$$P=\dfrac{3}{25}=\dfrac{3\cdot 4}{25\cdot 4}=\dfrac{12}{100}=0{,}12.$$

Частая ошибка — делить на число пар ($13$). Но выбор идёт не среди пар, а среди людей, которые могут оказаться против Глеба. Проверим себя: если бы все $26$ участников были россиянами, удачных соперников было бы $25$ из $25$, вероятность $1$ — способ ведёт себя правильно.